1 證明 (a p b) p c = a p (b p c) a,b,c屬于z
2 證明存在一個(gè)單位元
3 證明a存在逆a-1,使得a p a-1 = a-1 p a = 單位元,（這里a-1指a的逆,寫法是a的－1次方）
如果z與運(yùn)算p滿足上面三個(gè)條件,那么z與運(yùn)算p能構(gòu)成群.
證明如下：
1 對(duì)于任意a,b,c屬于z,有：
(a p b) p c
=(a＋b-2) p c
=(a+b-2)+c-2
=a+(b+c-2)-2
=a p (b+c-2)
=a p (b p c)
2 易知,存在2屬于z,使得對(duì)于任意a屬于z,有：
2 p a = 2+a-2 = a
a p 2 = a+2-2 = a
既存在單位元2,使得2 p a = a p 2 = a
3 易知,存在a的逆4－a,使得：
a p (4-a) =(4-a) p a = 2
z與運(yùn)算p滿足上面三個(gè)條件,所以z與運(yùn)算p能構(gòu)成群