∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EG、FG分別是∠BEF、∠EFD的平分線，
∴∠GEF=
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∴∠GEF+∠EFG=
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∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°，
即EG⊥FG．
已知，如圖AB∥CD，∠BEF、∠EFD的平分線相交于點(diǎn)G，求證：EG⊥FG．
已知，如圖AB∥CD，∠BEF、∠EFD的平分線相交于點(diǎn)G，求證：EG⊥FG．
數(shù)學(xué)人氣：739 ℃時(shí)間：2019-10-11 17:15:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EG、FG分別是∠BEF、∠EFD的平分線，
∴∠GEF=
∠BEF，∠EFG=
∠EFD，
∴∠GEF+∠EFG=
（∠BEF+∠EFD）=90°，
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°，
即EG⊥FG．
∴∠BEF+∠EFD=180°，
又EG、FG分別是∠BEF、∠EFD的平分線，
∴∠GEF=
∴∠GEF+∠EFG=
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°，
即EG⊥FG．
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