在三角形ABC中,三個內角A.B.C對應的邊分別為a.b.c,且A.B.C成等差數(shù)列,a.b.c成等比數(shù)列,證明：三角...
在三角形ABC中,三個內角A.B.C對應的邊分別為a.b.c,且A.B.C成等差數(shù)列,a.b.c成等比數(shù)列,證明：三角...
在三角形ABC中,三個內角A.B.C對應的邊分別為a.b.c,且A.B.C成等差數(shù)列,a.b.c成等比數(shù)列,證明：三角形ABC為等邊三角形
在三角形ABC中,三個內角A.B.C對應的邊分別為a.b.c,且A.B.C成等差數(shù)列,a.b.c成等比數(shù)列,證明：三角形ABC為等邊三角形
數(shù)學人氣：619 ℃時間：2020-02-28 12:36:29
優(yōu)質解答
證明:不妨設A>B>C,則a>b>c.依題,A.B.C成等差數(shù)列,故B=60°根據(jù)余弦定理b^2=a^2+c^2-2accos60°=a^2+c^2-ac又依題a.b.c成等比數(shù)列,故ac=b^2所以ac=a^2+c^2-ac即a^2+c^2-2ac=0(a-c)^2=0所以a-c=0即a=cA=C=60°=B,即三...
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