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（2）由題意b2=ac，又由余弦定理知b2＝a2+c2?2accosB＝a2+c2?2accos
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即b2=a2+c2-ac，故a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c．
代入b2=ac得a=b=c．∴a+2c＝3b＝9+3
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在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b＝3+7，求a+2c的值．
在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的大??；
（Ⅱ）若b＝3+
，求a+2c的值．
（Ⅰ）求角B的大??；
（Ⅱ）若b＝3+
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數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時(shí)間：2020-03-25 02:52:48
優(yōu)質(zhì)解答
（1）依題意A+C=2B，且A+B+C=π，故B＝
．…（6分）
（2）由題意b2=ac，又由余弦定理知b2＝a2+c2?2accosB＝a2+c2?2accos
，…（9分）
即b2=a2+c2-ac，故a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c．
代入b2=ac得a=b=c．∴a+2c＝3b＝9+3
．…（12分）
（2）由題意b2=ac，又由余弦定理知b2＝a2+c2?2accosB＝a2+c2?2accos
即b2=a2+c2-ac，故a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c．
代入b2=ac得a=b=c．∴a+2c＝3b＝9+3
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