已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值
已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值
數(shù)學(xué)人氣：699 ℃時(shí)間：2020-05-20 23:58:51
優(yōu)質(zhì)解答
3sin^2α+sin^2β=2sinα,sin^2β=2sinα-3sin^2α,所以sin^2α+sin^2β=sin^2α+2sinα-3sin^2α=-2sin^2α+2sinα,令sinα=t,t∈[-1,1]-2t^2+2t=-2(t-1/2)^2+1/2對(duì)稱軸t=1/2在區(qū)間內(nèi),所以t=1/2時(shí)取最大值1/2,所以s...
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