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  • 已知a+b=1,求a的立方+b的立方+3ab的平方+3a的平方b的值

    已知a+b=1,求a的立方+b的立方+3ab的平方+3a的平方b的值
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    ∵a+b=1
    ∴a³+b³+3ab²+3a²b
    =﹙a³+b³﹚+﹙3ab²+3a²b﹚
    ==(a+b)(a²-ab+b²)+3ab(a+b)
    =(a+b)(a²-ab+b²+3ab)
    =(a+b)(a²+2ab+b²)
    =(a+b)³
    =1³
    =1
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