設橢圓C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一個頂點與拋物線C2：x^2=4√2y焦點重合,F1,F2分別是橢圓的左右焦點,離心率e=√3/3,過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M,N兩點,是否存在直線l,使得OM·ON
設橢圓C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一個頂點與拋物線C2：x^2=4√2y焦點重合,F1,F2分別是橢圓的左右焦點,離心率e=√3/3,過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M,N兩點,是否存在直線l,使得OM·ON=-1,若存在,求出直線l的方程；若不存在,說明理由
數學人氣：871 ℃時間：2019-10-10 06:20:16
優(yōu)質解答
因為拋物線的焦點F（0,√2）,所以b^2=2,又因為e=√3/3,所以a^2=3,所以橢圓C1：x^2/3+y^2/2=1,右焦點F2(1,0).設L：y=k(x-1),M(x1,y1),N(x2,y2),因為OM·ON=-1,所以x1*x2+y1*y2=-1.由y=k(x-1)和x^2/3+y^2/2=1聯(lián)立得：...
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