如圖1,PO⊥α,∠POA是線PA和平面α所成的角,
則有COS∠POA×COS∠PAB=COS∠BOA
注意:①∠POA是線和面所成的角,
∠BOA是線PA 在面α上的射影OA與面內(nèi)的線BA所夾的角;
②無論∠BOA是銳角還是鈍角,公式都成立;
③由已知條件可知:面POA與面AOB垂直;
顯然,由面POA與面AOB垂直也可得∠POA是線和面所成的角.
下圖更直觀點
三余弦公式是什么
三余弦公式是什么
數(shù)學人氣：443 ℃時間：2020-05-25 22:08:54
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三余弦公式簡介
如圖1,PO⊥α,∠POA是線PA和平面α所成的角,
則有COS∠POA×COS∠PAB=COS∠BOA
注意:①∠POA是線和面所成的角,
∠BOA是線PA 在面α上的射影OA與面內(nèi)的線BA所夾的角;
②無論∠BOA是銳角還是鈍角,公式都成立;
③由已知條件可知:面POA與面AOB垂直;
顯然,由面POA與面AOB垂直也可得∠POA是線和面所成的角.
下圖更直觀點
如圖1,PO⊥α,∠POA是線PA和平面α所成的角,
則有COS∠POA×COS∠PAB=COS∠BOA
注意:①∠POA是線和面所成的角,
∠BOA是線PA 在面α上的射影OA與面內(nèi)的線BA所夾的角;
②無論∠BOA是銳角還是鈍角,公式都成立;
③由已知條件可知:面POA與面AOB垂直;
顯然,由面POA與面AOB垂直也可得∠POA是線和面所成的角.
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