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  • 設函數(shù)y=x^x+ln(arctan5x),求其導數(shù)dy/dx、微分dy

    設函數(shù)y=x^x+ln(arctan5x),求其導數(shù)dy/dx、微分dy
    數(shù)學人氣:197 ℃時間:2019-08-17 21:18:39
    優(yōu)質解答
    y'=(x^x)'+(ln(arctan5x)'
    設f(x)=x^x
    lnf(x)=xlnx
    1/f(x)f'(x)=lnx+1
    f'(x)=f(x)(lnx+1)=x^x(lnx+1)
    ln(arctan5x)'=1/(arctan5x) * (1/(1+25x^2))*5=5/[(1+25x^2)(arctan5x)]
    dy/dx=x^x(lnx+1)+5/[(1+25x^2)(arctan5x)]
    dy={x^x(lnx+1)+5/[(1+25x^2)(arctan5x)]}dx
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