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  • 有一個(gè)大于100的數(shù),除以5的余數(shù)是2,除以7的余數(shù)是3,這個(gè)數(shù)最小是?

    有一個(gè)大于100的數(shù),除以5的余數(shù)是2,除以7的余數(shù)是3,這個(gè)數(shù)最小是?
    帶算式
    數(shù)學(xué)人氣:702 ℃時(shí)間:2020-01-29 01:10:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個(gè)數(shù)N=5a+2=7b+3
    即a=(7b+1)/5=b+(2b+1)/5
    故2b+1須被5整除,又2b+1為奇數(shù),所以2b+1=5(2k+1),得:b=5k+2,
    因此N=7b+3=7(5k+2)+3=35k+17
    由N>100,得:k >2
    取k=3,得最小的N為:N=105+17=122
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