矩形ABCD的兩條對角戲AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度數(shù)
矩形ABCD的兩條對角戲AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時(shí)間：2020-04-01 15:24:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵ABCD是矩形∴∠BAD=∠BAE+∠DAE=90°∵∠DAE=3∠BAE∴∠BAE=90°÷4=22.5°∵AE⊥BD即∠AEB=∠BAD=90°∵∠ABE=∠ABD∴△ABE∽△DBA∴∠BDA=∠ODA=22.5°∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA=22.56∴∠EAC=90°-∠BAE-∠OAD=90°...
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