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  • 圓與正多邊形

    圓與正多邊形
    已知下列圖形的外接圓半徑為R,求
    正3邊形:內(nèi)角 中心角 半徑 邊長 邊心距 周長 面積
    正4邊形:內(nèi)角 中心角 半徑 邊長 邊心距 周長 面積
    正6邊形:內(nèi)角 中心角 半徑 邊長 邊心距 周長 面積
    直接給比值也算對,
    數(shù)學人氣:131 ℃時間:2020-05-10 10:17:22
    優(yōu)質解答
    正3邊形:
    內(nèi)角 = 180度/3=60度
    中心角 = 360度/3=120度
    半徑 = R
    邊長 = (3的平方根)*R
    邊心距 = R/2
    周長 = 3*(3的平方根)*R
    面積 = (3的平方根)*R * (3R/2) /2 =3*(3的平方根)/4 *(R的平方)
    正4邊形:
    內(nèi)角 = 180度/3=60度
    中心角 = 360度/3=120度
    半徑 = R
    邊長 = (2的平方根)*R
    邊心距 = R/(2的平方根)
    周長 = 4*(2的平方根)*R
    面積 = 2*(R的平方)
    正6邊形:
    內(nèi)角 = (6-2)*180度/6=120度
    中心角 = 360度/6=60度
    半徑 = R
    邊長 = R
    邊心距 = (3的平方根)/2*R
    周長 = 6*R
    面積 = 邊心距*R*3 = 3*(3的平方根)/2*(R的平方)
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