過M作MG⊥AB于G，連MB，NF，如圖，而AB=4，
∴BG=AG=2，
∴MB2-MG2=22=4，
又∵大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F，
∴NF⊥AB，
∵AB∥CD，
∴MG=NF，
設(shè)⊙M，⊙N的半徑分別為R，r，
∴z（x+y）=（CD-CE）（π?R+π?r），
=（2R-2r）（R+r）?π，
=（R2-r2）?2π，
=4?2π，
=8π．
故答案為：8π．
如圖，直徑分別為CD、CE的兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)C，大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F，且AB∥CD，AB=4，設(shè)CD、CE的長分別為x、y，線段ED的長為z，則z（x+y）的值為_．
如圖，直徑分別為CD、CE的兩個(gè)半圓相切于點(diǎn)C，大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F，且AB∥CD，AB=4，設(shè)
、
的長分別為x、y，線段ED的長為z，則z（x+y）的值為______．
 |
| CD |
|
| CE |
數(shù)學(xué)人氣：147 ℃時(shí)間：2020-06-22 04:24:32
優(yōu)質(zhì)解答
過M作MG⊥AB于G，連MB，NF，如圖，而AB=4，
∴BG=AG=2，
∴MB2-MG2=22=4，
又∵大半圓M的弦與小半圓N相切于點(diǎn)F，
∴NF⊥AB，
∵AB∥CD，
∴MG=NF，
設(shè)⊙M，⊙N的半徑分別為R，r，
∴z（x+y）=（CD-CE）（π?R+π?r），
=（2R-2r）（R+r）?π，
=（R2-r2）?2π，
=4?2π，
=8π．
故答案為：8π．
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