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  • 在曲線y=sinx和y=cosx的交點(diǎn)(兀/4,根號(hào)2/2)處兩切線夾角的正切值為?

    在曲線y=sinx和y=cosx的交點(diǎn)(兀/4,根號(hào)2/2)處兩切線夾角的正切值為?
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時(shí)間:2020-02-03 10:17:52
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    對(duì)于y=sinx在 (π/4,√2/2)處切線斜率k1=y'=cosx=√2/2,
    對(duì)于y=cosx在 (π/4,√2/2)處切線斜率k2=y'=-sinx=-√2/2,
    二切線夾角正切tanθ=(k1-k2)/(1+k1*k2)=(√2/2+√2/2)/[1+(√2/2)*(-√2/2)]
    =√2/(1-1/2)
    =2√2.
    ∴兩切線夾角的正切值為2√2.
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