∵f（x）=sin（x+θ）+

3

cos（x-θ）的圖象關于y軸對稱，
∴函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+

3

cos（x-θ）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即sin（-x+θ）+

3

cos（-x-θ）=sin（x+θ）+

3

cos（x-θ），
sin（x+θ）+sin（x-θ）=

3

[cos（x+θ）-cos（x-θ）]，
等號兩端分別展開，整理得：
2sinxcosθ=-2

3

sinxsinθ，
∵sinx不恒為0，
∴tanθ=-

3

3

，又y=tanx的周期為kπ（k∈Z且k≠0），
∴θ=kπ-

π

6

（k∈Z）．
故選A．