3階實(shí)矩陣,滿足(A-E)(A-2E)(A-3E)=0,證明其可以相似對(duì)角化.
3階實(shí)矩陣,滿足(A-E)(A-2E)(A-3E)=0,證明其可以相似對(duì)角化.
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時(shí)間：2019-10-23 09:14:54
優(yōu)質(zhì)解答
由于 (A-E)(A-2E)(A-3E)=0所以 A 的特征值只能是 1,2,3(1)若1,2,3都是A的特征值,則3階矩陣A有3個(gè)不同的特征值,故A可對(duì)角化(2)若1,2,3中兩個(gè)是A的特征值,另一個(gè)不是 --這個(gè)情況是關(guān)鍵不妨設(shè) 1,2是A的特征值,3不是A的...明白了,考試時(shí)我后邊種都沒寫...關(guān)鍵是沒理解特征值只是含于該方程.那滿分10分,得扣多少分啊?一般會(huì)按 3,4,3 分配分?jǐn)?shù)狠一點(diǎn)的話按 2,5,2 分配
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