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  • 2008的2008次方加上2009的2009次方的和的個(gè)位數(shù)是幾?

    2008的2008次方加上2009的2009次方的和的個(gè)位數(shù)是幾?
    選擇:A.1 B.3 C.5 D.7
    要說(shuō)明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時(shí)間:2019-10-29 19:20:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橐銈€(gè)位數(shù),所以2008的2008次方可看成8的2008次方,2009的2009次方可看成是9的2009次方.
    ⑴ 指數(shù)2008=2×2×2×251.
    8的平方等于64,個(gè)位數(shù)是4,4的平方等于16,6的平方等于36,即8的8(2×2×2=8)次方的個(gè)位數(shù)是6,
    6的n次方(n為正整數(shù))的個(gè)位數(shù)永遠(yuǎn)是6,
    即8的2008次方也就是8的2×2×2×251次方的個(gè)位數(shù)為6.
    所以2008的2008次方的個(gè)位數(shù)為6.
    ⑵ 指數(shù)2009=2×2×2×251+1.
    9的平方等于81,1的任何次方都等于1,
    即2009的2008次方也就是2009的2×2×2×251次方的個(gè)位數(shù)為1.
    2009的2×2×2×251次方再乘上一個(gè)2009,其個(gè)位數(shù)是9.
    所以2009的2009次方的個(gè)位數(shù)是9.
    6+9=15,個(gè)位數(shù)是5,
    所以選C.5
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