f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f'(t)dt+x^2 所以f(0)=0,又函數(shù)f(x)具有連續(xù)一階導(dǎo)數(shù),對上式兩邊求導(dǎo)得;f'(x)=)=∫(上限是x下限是0)2xf'(t)dt+2x=2xf(x)+2x=2x(f(x)+1)dy/(y+1)=2xdx 解得f(x)=e^x^2-1....對∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f'(t)dt求導(dǎo)時,t變?yōu)閤不是0了嗎為什么是2x因?yàn)楸环e部分含有x 對其求導(dǎo)要分成兩部分第一部分就是你說的為0我寫的是第二部分。不好意思我這也不明白∫(上限是x下限是0)2xf'(t)dt求導(dǎo)不是應(yīng)該2xf'(x)嗎對∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f'(t)dt求導(dǎo) 結(jié)果為∫(上限是x下限是0)2xf'(t)dt這道題不需要對∫(上限是x下限是0)2xf'(t)dt求導(dǎo)啊如果對其求導(dǎo)結(jié)果為2xf'(x)+∫(上限是x下限是0)2f'(t)dt希望你能明白。