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  • 設(shè)函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)可微,其反函數(shù)為g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)-8},求f(x)導數(shù)

    設(shè)函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)可微,其反函數(shù)為g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=1/3*{x^(3/2)-8},求f(x)導數(shù)
    數(shù)學人氣:275 ℃時間:2019-08-20 07:03:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊求導:
    -g(f(x))*f `(x)=1/2*{(x^1/2)}
    注意到g(f(x))=x
    f `(x)=-1/2*{x^(-1/2)}-g(f(x))*f `(x)這個不明白這是“變限積分”的求導:被積函數(shù)中的變量t換為變限f(x),再對中間變量f(x)求導,下限加負號。再詳細點下限怎么變負了
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