指數(shù)函數(shù)y=2^(-x)的圖像是什么樣的?
y = 2^(-x) = [2^(-1)]^x = (1/2)^x
函數(shù)定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域.
x < 0時(shí),y > 1.
x = 0時(shí),y = 1.
x > 0時(shí),y < 1.
y = 0為 x趨于+無窮大時(shí)函數(shù)的漸近線.
x趨于-無窮大時(shí),函數(shù)趨于正無窮大.
函數(shù)單調(diào)遞減.
因此,當(dāng) x 從負(fù)無窮大變化到 0 時(shí),函數(shù)的圖像從正無窮大單調(diào)遞減至點(diǎn)（0,1）.
x 從 0 變化到正無窮大時(shí),函數(shù)的圖像從點(diǎn)（0,1）單調(diào)遞減并無限接近它的漸近線 y = 0.
指數(shù)函數(shù)y=2^(-|x+1|)的圖像是什么樣的?
x < -1時(shí),y = 2^(x+1) = 2*2^x
x > -1時(shí),y = 2^(-x-1) = (1/2)(1/2)^x
x = -1時(shí),y = 1.
函數(shù)定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域.
y = 0為 x趨于 -無窮大和 x趨于 +無窮大 時(shí)函數(shù)的漸近線.
x 從負(fù)無窮大變化到 -1 時(shí),函數(shù)的圖像從函數(shù)的漸近線 y = 0 單調(diào)遞增至點(diǎn)（-1,1）.
x 從 -1 變化到正無窮大時(shí),函數(shù)的圖像從點(diǎn)（-1,1）單調(diào)遞減并無限接近它的漸近線 y = 0.