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  • 如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,E為AB的中點(diǎn),CE恰好平分角BCD,求證,CD=AD+BC

    如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,E為AB的中點(diǎn),CE恰好平分角BCD,求證,CD=AD+BC
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時(shí)間:2019-12-14 12:22:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)E作EF//BC,交CD于點(diǎn)F
    ∵E為AB的中點(diǎn),且EF//BC
    ∴EF=1/2(AD+BC) FC=1/2CD
    ∵EF//BC
    ∴∠FEC=∠BCE
    ∵∠BCE=∠FCE
    ∴∠FEC=FCE
    ∴EF=FC
    ∵FC=1/2CD
    ∴EF=1/2CD
    ∴CD=AD+BC
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