就是求λE-A的行列式的值令它等于0.
4-λ 0 -1
0 4-λ -1 （第三行加第一行的2-λ倍）=
1 0 2-λ
4-λ 0 -1
0 4-λ -1
1+（4-λ）（2-λ） 0 0
=（1+（4-λ）（2-λ））（0-（-（4-λ）） ）=（λ^2-6λ+9）(4-λ)
=(λ-3)^2*(4-λ)=0
解方程得λ=3或者4
求特征向量就是求(3E-A)a=0和（4E-A）a=0的方程的解,太麻煩了,我就不打了,你看教材吧,都會有講解的.
求3x3矩陣 特征值 特征向量
求3x3矩陣 特征值 特征向量
我知道 對于任意方陣A,首先求出方程|λE-A|=0的解,這些解就是A的特征值
但是這些解是如何具體求出來?
eg：
4 0 -1
0 4 -1
1 02
（1）先初等行變換?
還是直接 運用 4-λ 0-1
04-λ -1
102-λ
（2）4-λ 0-1
04-λ -1
102-λ
就算我用了這個,接下來我也不知道怎么可以列成一條方程求特征值為 3和 4的答案.
求具體解題過程
我知道 對于任意方陣A,首先求出方程|λE-A|=0的解,這些解就是A的特征值
但是這些解是如何具體求出來?
eg：
4 0 -1
0 4 -1
1 02
（1）先初等行變換?
還是直接 運用 4-λ 0-1
04-λ -1
102-λ
（2）4-λ 0-1
04-λ -1
102-λ
就算我用了這個,接下來我也不知道怎么可以列成一條方程求特征值為 3和 4的答案.
求具體解題過程
數(shù)學人氣：923 ℃時間：2020-09-22 17:45:18
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