已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的離心率為1/2,以該橢圓上的點(diǎn)與橢圓的左右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為6,過定點(diǎn)M（0,2）的直線l與橢圓C交于G,H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在MH之間）
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的離心率為1/2,以該橢圓上的點(diǎn)與橢圓的左右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為6,過定點(diǎn)M（0,2）的直線l與橢圓C交于G,H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在MH之間）
（1）求C的方程
（2）設(shè)直線l的斜率k>0,在X軸上是否存在一點(diǎn)P（m,0）,使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形,求m的取值范圍
（1）求C的方程
（2）設(shè)直線l的斜率k>0,在X軸上是否存在一點(diǎn)P（m,0）,使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形,求m的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時(shí)間：2019-10-10 07:59:55
優(yōu)質(zhì)解答
由題意得到e=c/a=1/2,a=2c又有2a+2c=6,故有a=2,c=1b^2=a^2-c^2=3故曲線C的方程是x^2/4+y^2/3=1.當(dāng)斜率存在且不為0時(shí),條件PM=PN即P在MN的中垂線上.設(shè) M(x1,y1),N(x2,y2) 聯(lián)立X^2/4+Y^2/3=1與y=k(x-1) 可得：（3+4k^2)...
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