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  • 已知雙曲線的離心率為e,求它的兩條漸近線夾角的正切值

    已知雙曲線的離心率為e,求它的兩條漸近線夾角的正切值
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時(shí)間:2020-02-05 17:35:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線斜率為b/a,-b/a.
    兩條漸近線夾角的正切=[b/a-(-b/a)]/[1+b/a×(-b/a)]=(2b/a)/[1-b²/a²]
    =2ab/(a²-b²)=2a√(c²-a²)/(2a²-c²)=2√(e²-1)/(2-e²)
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