已知f(x)=1/2x^2-lnx,（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）求證x>1時(shí),1/2x^2+lnx
已知f(x)=1/2x^2-lnx,（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）求證x>1時(shí),1/2x^2+lnx
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時(shí)間：2020-05-30 16:59:51
優(yōu)質(zhì)解答
(1)求導(dǎo) f'(x)=x-1/x=(x^2-1)/x x＞0令(x^2-1/x)=0 解得x=1 單調(diào)減區(qū)間 (0.1] 單調(diào)增區(qū)間[1.無(wú)窮](2)令F(x)=2/3x^3-1/2x^2-lnxF'(x)=2x^2-x-1/x=(2x^3-x^2-1)/x=(2x^2+x+1)(x-1)/x因?yàn)閤＞1所以F'(x)＞0恒成立所以F(x...
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