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  • 計算 (1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)

    計算 (1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)
    數(shù)學人氣:608 ℃時間:2020-03-18 03:11:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式共(97-19+1)項(奇數(shù)項),
    所以(1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)是負的
    所以(1/19-1)乘(1/20-1)...乘(1/97-1)=-(1-1/19)*(1-1/20)*……*(1-1/97)
    -(1-1/19)*(1-1/20)*……*(1-1/97)
    =-(18/19)*(19/20)*(20/21)*(21/22)*……*(96/97)
    =-18*(19/19)*(20/20)*……*(96/96)/97
    =-18/97
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