設(shè)函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x,y,有f(x+y)=F(x)+f(y),切當(dāng)x大于0時,f(x)小于0,求f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值.

數(shù)學(xué)人氣：224 ℃時間：2020-04-13 19:11:41

優(yōu)質(zhì)解答

令x=y=0,得f(0)=0
令x=m<0,y=-m>0,得f(0)=f(m)+f(-m)
f(m)=-f(-m)>0
若x1>x2
f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)>f(x1)
因此f(x)單調(diào)減
因此最大值為f(a)謝謝但是這樣令的行嗎為什么已經(jīng)令x=y=0，得f(0)=0了還要令x=m<0,y=-m>0，我不太明白再講一下好嗎謝謝這種題的解法，可以通過把不同的數(shù)代入函數(shù)方程得出一些結(jié)論我先得到的是f(0)=0后得到的是f(負(fù)數(shù))>0