已知集合A=｛X| X²-(4m+6)x+4m²=0},B={0 ,0.5 ,1.5 ,6 },若A包含于B,求m的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：653 ℃時間：2020-01-28 04:52:09

優(yōu)質(zhì)解答

x²-(4m+6)x+4m²=0,△/4=（2m+3)^2-4m^2=12m+9,x=(2m+3)土√（12m+9),x=0時m=0,A={0,6},包含于B;x=0.5時0.25-2m-3+m^2=0,m^2-2m-2.75=0,m=1土（√15）/2,另一根（32土4√15）不屬于B,舍；x=1.5時2.25-6m-9+...看不太懂誒x²-(4m+6)x+4m²=0,（1）△/4=（2m+3)^2-4m^2=12m+9,x=(2m+3)土√（12m+9),x=0時代入（1）得4m^2=0,m=0.(1)變?yōu)閤^2-6x=0,A={0,6},包含于B;仿上，x=0.5時0.25-2m-3+m^2=0,m^2-2m-2.75=0,m=1土（√15）/2，另一根為4m^2/0.5=（32土4√15）不屬于B,舍；余者類推。