第一個(gè)問(wèn)題：
∵⊙C的圓心在x軸的正半軸上,∴可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,0）,且m＞0.
令⊙C與直線(xiàn)x－y＋3＝0相交于E、F,過(guò)C作CG⊥EF交EF于G,則有：EG＝EF/2＝√17.
由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,有：｜CG｜＝｜m－0＋3｜/√（1＋1）＝（m＋3）/√2.
由勾股定理,有：｜CG｜^2＋｜EG｜^2＝｜CE｜^2＝25,
∴（m＋3）^2/2＋17＝25,∴（m＋3）^2＝16,∴m＋3＝4,∴m＝1.
∴⊙C的方程是：（x－1）^2＋y^2＝25.
第二個(gè)問(wèn)題：
聯(lián)立：（x－1）^2＋y^2＝25、ax－y＋5＝0,消去y,得：（x－1）^2＋（ax＋5）^2＝25,
∴x^2－2x＋1＋a^2x^2＋10ax＋25＝25,∴（1＋a^2）x^2＋10ax＋1＝0.
∵⊙C與直線(xiàn)ax－y＋5＝0相交,∴（1＋a^2）x^2＋10ax＋1＝0有兩不等實(shí)數(shù)根,
∴判別式＝100a^2－4（1＋a^2）＞0,∴25a^2－1－a^2＞0,∴24a^2＞1,∴a^2＞1/24,
∴a＜－1/√24＝－√6/12,或a＞√6/12.
∴實(shí)數(shù)a的取舍范圍是（－∞,－√6/12）∪（√6/12,＋∞）.
第三個(gè)問(wèn)題：
設(shè)存在滿(mǎn)足條件的a.
令ax－y＋5＝0中的y＝0,得：x＝－5/a,∴直線(xiàn)ax－y＋5＝0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－5/a,0）.
令ax－y＋5＝0中的x＝0,得：y＝5,∴直線(xiàn)ax－y＋5＝0與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,5）.
∴AB的斜率＝（5－0）/（0＋5/a）＝a.
∵A、B關(guān)于直線(xiàn) l 對(duì)稱(chēng),∴直線(xiàn) l 是AB的垂直平分線(xiàn).
顯然,點(diǎn)C（1,0）在AB的垂直平分線(xiàn)上,∴（－2,4）、（1,0）的連線(xiàn)⊥AB,
∴［（0－4）/（1＋2）］a＝－1,∴a＝－3/4.
∴滿(mǎn)足條件的a值是：－3/4.