設(shè)圓心坐標(biāo)為C(x0,y0)
x軸被圓截的弦長2倍根號5時的坐標(biāo)為C(x1,0),D(x2,0)
此時圓的方程為 (x-x0)^2+(y-y0)^2=9
當(dāng)它截X軸時,y=0,x0
∴ (x-x0)^2+(0-y0)^2=9①
又 2x0+y0=0 ②
由②得 y0=-2x0 代入 ①
得 (x-x0)^2+(-2x-)^2=9
化簡,得 x^2-2xx0+5x0^2-9=0
∴ x1+x2=2x0 x1*x2=5x0^2-9
又 弦CD=2√5
即(x1-x2)^2=(2√5)^2
可化成 (x1+x2)^2-4x1x2=20
則 (2x0)^2-4(5x0^2-9)=20
化簡,得 x0^2=1
∴ x0=1或 x0=-1
此時 y0=-2 或 y0=2
∵圓心在x軸的下方
∴ y0