f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/x
（1）
xf'(x)≤x^2+ax+1
即xlnx+1≤x^2+ax+1
xlnx≤x^2+ax
a≥lnx-x恒成立
設(shè)g(x)=lnx-x,需a≥g(x)max
g'(x)=1/x-1=(1-x)/x
00,f(x)遞增,f(x)>f(1)=0
∴(x-1)f(x)>0
x=1時(shí),（x-1)f(x)=0
00,f(x)遞增
f(x)0
綜上,x>0時(shí),總有(x-1)f(x)≥0.
已知函數(shù)f(x)=(x+1)Inx-x+1.(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范圍;(2)證明:(x-1)f(x)≥0.
已知函數(shù)f(x)=(x+1)Inx-x+1.(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范圍;(2)證明:(x-1)f(x)≥0.
已知函數(shù)f(x)=(x+1)Inx-x+1.
(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范圍;
(2)證明:(x-1)f(x)≥0.
已知函數(shù)f(x)=(x+1)Inx-x+1.
(1)若xf'(x)≤x^2+ax+1,求a的取值范圍;
(2)證明:(x-1)f(x)≥0.
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