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  • 已知拋物線y²=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線x²/a-y²/1=1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)a的值是

    已知拋物線y²=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線x²/a-y²/1=1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)a的值是
    數(shù)學(xué)人氣:932 ℃時間:2019-08-19 16:18:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    焦點坐標為(p/2,0)
    M坐標為(1,sqr(2p))
    (1-p/2)²+2p=5²
    ∴p=8
    拋物線方程為y²=16x
    M坐標為(1,4)
    A坐標為(-sqr(a),0)
    漸近線斜率為1/sqr(a)
    ∴4/(1+sqr(a))=1/sqr(a)
    ∴a=1/9
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