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  • 5只猴子` 有一堆桃`第一只來了`平均分了5份`多一個(gè)`就把這一個(gè)吃了`并拿走了一份`第2只來了`把剩下的又分5份`又多一個(gè)`就也把多的吃了`拿走了一份`````一直到第5個(gè)也是如此`問有多少桃?

    5只猴子` 有一堆桃`第一只來了`平均分了5份`多一個(gè)`就把這一個(gè)吃了`并拿走了一份`第2只來了`把剩下的又分5份`又多一個(gè)`就也把多的吃了`拿走了一份`````一直到第5個(gè)也是如此`問有多少桃?
    數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時(shí)間:2020-02-05 15:11:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩種解法:
    (1)
    5的5次方+1-5=3121
    先給這些猴子4個(gè)桃子,
    第1只猴子多了4個(gè)桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1個(gè),給他的4個(gè)桃子留給第二個(gè)猴子);
    第2只猴子多了4個(gè)桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1個(gè),給他的4個(gè)桃子留給第三個(gè)猴子);
    .
    第5只猴子多了4個(gè)桃子正好分成五份,拿走自己的部分(一堆多1個(gè),給他的4個(gè)桃子留給第6個(gè)猴子);
    .
    這就是說,有了這4個(gè)桃子,每次猴子都可以平均分成5份,可見,原來的總數(shù)必須是5的5次方的倍數(shù),即3125,所以原來有3121個(gè).
    (2)
    假設(shè)有X個(gè)挑子,先借給他們4個(gè)桃,這樣就可以分5份了,而且不用丟1個(gè)桃了,每次都可以分5份.
    最后至少每份2個(gè)桃.
    X+4=2*5*5*5*5*5=3125
    X=3121
    先借4個(gè)桃,是最好的做法.但理解麻煩點(diǎn)
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