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  • 在三角形ABC中,abc分別為角ABC所對的邊長,a=2根號3,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBco

    在三角形ABC中,abc分別為角ABC所對的邊長,a=2根號3,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBco
    在三角形ABC中,abc分別為角ABC所對的邊長,a=2根號3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=cosA/2^2,求A.B及b.c
    數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:53:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵tanA+B/2+tanC/2=4 ①
    sinBsinC=cosA/2^2 ②
    由① => cotC/2+tanC/2=4,令tanC/2=x,則x+1/x=4 => x=2±√3
    ∴C=2×arctan(2±√3)=30°or150°
    由② => sinBsinC=(cosB+C/2)^2 =>
    1-2sinBsinC=1-2(cosB+C/2)^2=cosB+C=cosBcosC-sinBsinC =>
    cosBcosC+sinBsinC=1 即cos(B-C)=1
    ∴B=C
    由①② => B=C=30°
    ∴A=120°
    計(jì)算得 b=c=2
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