平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小,常用來一代表數(shù)據(jù)的總體 “平均水平”.
中位數(shù)：像一條分界線,將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分,因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”.
眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”.
這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同,但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢,都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表.
平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.主要缺點是易受極端值的影響,這里的極端值是指偏大或偏小數(shù),當出現(xiàn)偏大數(shù)時,平均數(shù)將會被抬高,當出現(xiàn)偏小數(shù)時,平均數(shù)會降低.
中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關,某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值,不受數(shù)據(jù)極端值的影響.
眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關,著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù),也可能會有多個或沒有 .
平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值,比較可靠和穩(wěn)定,因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關,反映出來的信息最充分.平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準.因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等.
中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分數(shù)據(jù).但當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時,用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適.
眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分數(shù)據(jù).在一組數(shù)據(jù)中,如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動,且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多,此時用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合.
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
平均數(shù)應用比較廣泛,它作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較穩(wěn)定、可靠.但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關系,容易受極端數(shù)據(jù)的影響；簡單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置,人們由中位數(shù)可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響,但可靠性比較差；所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況.眾數(shù)著眼對一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,它作為一組數(shù)據(jù)的代表,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關,當一組數(shù)據(jù)中,如果個別數(shù)據(jù)有很大的變化,且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多,此時用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢,比較合適,體現(xiàn)了整個數(shù)據(jù)的集中情況.
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點: