因?yàn)閍bc.都是正數(shù),且abc成等比數(shù)列,所以有ac=b^2
又左邊-右邊
=a^2+b^2+c^2-(a–c+b)^2
=-2ab+2ac+2bc
=2（-ab+bc+ac）
=2（bc+ab-b^2）
=2b（a+c-b）
>=2b（2sqrt（ac）-b）=2b（2b-b）=2b^2>0
所以左邊>右邊
已知abc.都是正數(shù),且abc成等比數(shù)列,求證a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2
已知abc.都是正數(shù),且abc成等比數(shù)列,求證a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2
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