極限x趨于0,[(1+x)^（1/x）-(A+Bx+Cx^2)]/x^3=D,D不為0.求ABCD的值.求具體點(diǎn)方法
極限x趨于0,[(1+x)^（1/x）-(A+Bx+Cx^2)]/x^3=D,D不為0.求ABCD的值.求具體點(diǎn)方法
數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2020-03-20 00:39:59
優(yōu)質(zhì)解答
將(1+x)^(1/x)作x=0處的泰勒展開(kāi),得(1+x)^(1/x)=e-e*x/2+11e*x^2/24-7e*x^3/16+o(x^3).則原式等于極限x趨于0的[e-e*x/2+11e*x^2/24-7e*x^3/16-A-Bx-Cx^2]/x^3欲使D不為0,應(yīng)讓分子的x的二次方項(xiàng)、一次方項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)均...
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