∵AB=AC，∠A=36°，∴∠C=∠ABC=
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∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°，
∴AD=BD，BD=BC，
∴AD=BD=BC，
設(shè)CD=x，則AD=BD=BC=10-x，
∵∠A=∠DBC=36°，∠C=∠C，
∴△BDC∽△ABC，
∴
| AB |
| BC |
| BC |
| CD |
∴
| 10 |
| 10?x |
| 10?x |
| x |
x1=15+5
| 5 |
| 5 |
∵CD＜AC，AC=10，
∴x1=15+5
| 5 |
故答案為：15-5
| 5 |
△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分線交AC于D，則DC=_．
△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分線交AC于D，則DC=______．
數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時間：2020-03-25 17:53:34
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB=AC，∠A=36°，∴∠C=∠ABC=
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°，
∴AD=BD，BD=BC，
∴AD=BD=BC，
設(shè)CD=x，則AD=BD=BC=10-x，
∵∠A=∠DBC=36°，∠C=∠C，
∴△BDC∽△ABC，
∴
∴
x1=15+5
∵CD＜AC，AC=10，
∴x1=15+5
故答案為：15-5
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