在△ABD中,根據(jù)正弦定理得
BD/AB=sin∠BAD/sin∠D
在△ACD中,根據(jù)正弦定理得
DC/AC=sin∠CAD/sin∠D
∵AD是外角平分線
∴∠BAC+2∠CAD=π
∴∠BAC+∠CAD=π-∠CAD
即∠BAD=π-∠CAD
∴sin∠BAD=sin(π-∠CAD)=sin∠CAD
∴sin∠BAD/sin∠D=sin∠CAD/sin∠D
即BD/AB=DC/AC
∴BD/DC=AB/AC
用正弦定理證明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點D,則BD比DC=AB比AC
用正弦定理證明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點D,則BD比DC=AB比AC
數(shù)學人氣：956 ℃時間：2019-08-16 20:36:39
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