由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，A（-1，0），
過P作PN垂直直線x=-1于N，
由拋物線的定義可知PF=PN，連結(jié)PA，當(dāng)PA是拋物線的切線時，

|PF|

|PA|

有最小值，則∠APN最大，即∠PAF最大，就是直線PA的斜率最大，
設(shè)在PA的方程為：y=k（x+1），所以

y＝k(x+1) y2＝4x

，
解得：k²x²+（2k²-4）x+k²=0，
所以△=（2k²-4）²-4k⁴=0，解得k=±1，
所以∠NPA=45°，

|PF|

|PA|

=cos∠NPA=

2

2

．
故選B．