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設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM，（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，（當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時(shí)取等號(hào)），
故選C．
已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，8），P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是（ ?。?A.16 B.12 C.9 D.6
已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，8），P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是（ ?。?br/>A. 16
B. 12
C. 9
D. 6
B. 12
C. 9
D. 6
數(shù)學(xué)人氣：867 ℃時(shí)間：2019-08-20 02:13:24
優(yōu)質(zhì)解答
拋物線 y＝
x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2=4y，p=2，焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1．
設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM，（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，（當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時(shí)取等號(hào)），
故選C．
設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM，（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），
則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，（當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時(shí)取等號(hào)），
故選C．
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