已知，如圖△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分線CD交AB于點E，∠BDC=90°，求證：CE=2BD．
已知，如圖△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分線CD交AB于點E，∠BDC=90°，求證：CE=2BD．
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時間：2020-04-16 08:24:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，延長BD交CA的延長線于F，∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠BAC=90°，∠ACE+∠AEC=90°，∵∠BDC=90°∴∠BDC=∠FDC=90°∴∠ABF+∠BED=90°∵∠AEC=∠BED∴∠ACE=∠ABF∵AB=AC∴△ACE≌△ABF（ASA）∴CE=BF∵CD平...
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