不難解釋.以上樓的回答都假設(shè)洗牌是按照固定的方法洗,其實不然,這里洗牌可以按照任意順序,即左邊放下任意張,右邊接著放下任意張,左邊再接著放下任意張這樣.為了討論更一般的情況,假設(shè)卡牌有N種花色,從任意一種開始沿某種順序標記為（1,2,3,...,N-1,N).初始時,一邊的卡牌順序是(1,2,...,N-1,N,1,2,...)循環(huán),另一邊是(N,N-1,...,2,1,N,N-1,...,2,1)循環(huán).
不管洗牌是怎么個順序放下牌,只考慮最下面的N張中間,有左右牌堆中各幾張.設(shè)有M張來自左側(cè),M為0到N中的某一個數(shù),則另N-M張來自右側(cè),而這些牌必然是兩個牌堆中最下面的M張與N-M張,即：
左：(1,2,...,M)
右：(N,N-1,...,N-(N-M-1))即(N,N-1,...,M+1)
不難發(fā)現(xiàn)這N張牌剛好形成了一套完整的(1,2,...,N)的組合.
而去掉這N張牌之后,剩下的牌從頭開始形成了這樣的循環(huán)：
(M+1,M+2,...,N-1,N,1,2,...,M-1,M,M+1,...)
與
(M,M-1,...,1,N,N-1,...,M+1,M,...)
與之前的情況相比,只是循環(huán)的起始順序變了,而兩牌堆順序相反的本質(zhì)沒有變.接著考慮下面的N張牌時,一樣只考慮左邊和右邊的數(shù)量,則可以得到完全相同的結(jié)論.
依此類推,可知對所有的這樣的N張組合,都是恰好各花色一張.注意這里面說的N張組合必須從頭開始分組,不能從中間任意抽出連續(xù)的N張.
N=4的情況對應(yīng)花色,而N=2的情況對應(yīng)紅黑.