求抽象代數(shù)的一個(gè)證明
求抽象代數(shù)的一個(gè)證明
試證：群G的任意有限子半群是子群.
試證：群G的任意有限子半群是子群.
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時(shí)間：2020-03-29 02:27:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這個(gè)半群H的所有元素集為{a(1),a(2),…,a(n)},a(1)*H=H,得 a(1)*a(i)=a(1),a(i)=1,不妨設(shè)i=1,于是a(j)*H=H,得 a(j)*a(k)=1 ,j=1、2、…、n.半群H有單位元,每個(gè)元素都可逆,所以H是群.
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