答：
第一問x=1時(shí),不太明白,請(qǐng)檢查一下題目?已改正，能不能給出步驟，第二問中*是乘號(hào)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+1.（1）X=2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明不等式：（1*2*3*···*n）²≤e^n(n-1) （n∈N）答：1）f(x)=lnx-ax+1，x>0求導(dǎo)：f'(x)=1/x-ax=2是f(x)的極值點(diǎn)，則x=2是f'(x)的零點(diǎn)f'(2)=1/2-a=0解得：a=1/22）a=1，f(x)=lnx-ax+1=lnx-x+1f'(x)=1/x-1f'(x)的零點(diǎn)為x=1所以：00，f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，遞增區(qū)間（0,1]x>1，f'(x)<0，f(x)是單調(diào)遞減函數(shù)，遞減區(qū)間[1，+∞）設(shè)不等式(1*2*3*4*....*n)²<=e^[n(n-1)]中的n為變量x，并且兩邊取對(duì)數(shù)有：g(x)=2ln(1*2*....*x)-x(x-1)求導(dǎo)：g'(x)=2/x-2x+1解g'(x)=0得：x=(1+√17)/4x>(1+√17)/4時(shí)，g(x)是減函數(shù)x=(1+√17)/4時(shí)g(x)取得最大值：g(x)<=g(1)=0-0=0所以：g(x)<0恒成立所以：(1*2*3*4*....*n)²<=e^[n(n-1)]