已知二次函數(shù)f(x)=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1(n=1,2,……）在x軸上截得線段長為an,求數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)之和
已知二次函數(shù)f(x)=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1(n=1,2,……）在x軸上截得線段長為an,求數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)之和
數(shù)學(xué)人氣：363 ℃時(shí)間：2020-02-03 03:56:37
優(yōu)質(zhì)解答
令y=0得：n(n+1)x^2-(2n+1)x+1=0,(nx-1)((n+1)x-1)=0,x=1/n或1/(n+1).在x軸上截得線段長an=1/n-1/(n+1).數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)之和為：a1+a2+a3+……+an=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)= n/(n+1)....
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