曲線方程為F（x,y,z)=x^2+xy +y^2-z
F'(x)=2x+y
F'(y)=2y+x
F'(z)=-1
切平面的法向量為（2x+y,2y+x,-1）=（3,3,-1）
因此切平面方程為3(x-1)+3(y-1)-(z-3)=0
即：3x+3y-z-3=0
求曲面在一點(diǎn)處的切平面
求曲面在一點(diǎn)處的切平面
設(shè)曲面z=x^2+xy +y^2,則在（1,1,3）處的切平面為（）
設(shè)曲面z=x^2+xy +y^2,則在（1,1,3）處的切平面為（）
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時(shí)間：2020-04-13 15:20:10
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