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  • 若△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,它的面積為a2+b2?c24,那么內(nèi)角C等于( ?。?A.30° B.45° C.60° D.90°

    若△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,它的面積為
    a2+b2?c2
    4
    ,那么內(nèi)角C等于( ?。?br/>A. 30°
    B. 45°
    C. 60°
    D. 90°
    數(shù)學(xué)人氣:233 ℃時(shí)間:2020-09-19 12:38:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC的面積S=
    a2+b2?c2
    4
    ,故4S=a2+b2-c2
    ∴由余弦定理可得 4×
    1
    2
    absinC=2abcosC,
    化簡(jiǎn)可得,sinC=cosC.
    ∵0<C<π,∴C=
    π
    4
    ,
    故答案為:
    π
    4
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