已知點(diǎn)P在拋物線x^2=4y上運(yùn)動(dòng),F為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,3),求PA+PF的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)
已知點(diǎn)P在拋物線x^2=4y上運(yùn)動(dòng),F為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,3),求PA+PF的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:46:12
優(yōu)質(zhì)解答
點(diǎn)A(2,3)在拋物線內(nèi)部設(shè)P到準(zhǔn)線y=-1的距離為d,則PF=d所以,求PA+PF的最小值,就是求PA+d的最小值顯然,直接過A作y=-1的垂線AQ,當(dāng)P是AQ與拋物線的交點(diǎn)時(shí),PA+d有最小值.最小值就是AQ=3-(-1)=4此時(shí),P的橫坐標(biāo)為2把x=2代入...
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