求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值
求y=arctanx+arctan(1-x)/(1+x)的值
x∈（-無(wú)窮,-1）∪（-1,+無(wú)窮）
tany=tan(arctanx+arctan(1-x)/(1+x))=1
∵x≠-1,(1-x)/(1+x)≠-1,arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2）,arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ,
又∵tany=1,
∴y=π/4或-3π/4.
最后一步不太懂.為什么會(huì)分兩類(lèi)呢
當(dāng)x＞-1時(shí),y=π/4；當(dāng)x＜-1時(shí),y=3π/4.
x∈（-無(wú)窮,-1）∪（-1,+無(wú)窮）
tany=tan(arctanx+arctan(1-x)/(1+x))=1
∵x≠-1,(1-x)/(1+x)≠-1,arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2）,arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ,
又∵tany=1,
∴y=π/4或-3π/4.
最后一步不太懂.為什么會(huì)分兩類(lèi)呢
當(dāng)x＞-1時(shí),y=π/4；當(dāng)x＜-1時(shí),y=3π/4.
數(shù)學(xué)人氣：708 ℃時(shí)間：2019-10-31 02:41:36
優(yōu)質(zhì)解答
tany=1 y可以有無(wú)窮多個(gè)值 但是前面幾步（arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2）,arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4,π/2) ） 限制y大于-π 小于π y就只能是π/4或-3π/4但這里答案省略arctanx∈(-π/2,-...
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